Tutorial DR2 - parte III - IAS/TAS

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72sq_Iva
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Tutorial DR2 - parte III - IAS/TAS

Messaggio da 72sq_Iva »

Questo tutorial spiega come fare conversioni IAS/TAS, cioe' delle velocita' in quota, utlizzando il DR2.

Per commenti/segnalazione errori c'e' il thread apposito, lasciamo questo post pulito.
viewtopic.php?f=23&t=1876

La prima parte del tutorial sulla moltiplicazione e' qui:
post14709.html

Qui si trova la parte II, divisione e calcolo autonomia, ratei di salita/discesa:
post14720.html

Il file da stampare per la realizzazione della replica del DR2 e' a questo link:
Replica DR2
http://dl.dropbox.com/u/61842166/DR2-XXI-v2_online.zip

[hr]Innanzitutto riassumiamo cosa indicano le varie sigle:
* IAS = Indicated Air Speed, velocita' indicata dallo strumento di bordo
* CAS = Calibrated Air Speed, velocita' calibrata, che e' la velocita' indicata corretta per gli errori di strumento (di solito discosta di appena qualche nodo dalla velocita' indicata)
* TAS = True Air Speed, velocita' reale dell'aeromobile rispetto alla massa d'aria in cui si muove
* GS = Ground Speed, velocita' dell'aeromobile rispetto al suolo, quindi somma della TAS e dell'eventuale vento (senza vento TAS e GS coincidono)

Le velocita' che abbiamo utilizzato nei due tutorial precedenti, che abbiamo semplicemente chiamato " velocita' " erano in realta' GS ad una quota di 0 metri e senza vento misurati da uno strumento con errore nullo, quindi il caso speciale in cui tutte e quattro le velocita' coincidono!

La conversione andrebbe fatta da CAS a TAS, ma in questo tutorial andiamo a considerare uno strumento ideale (quindi CAS = IAS) e in mancanza di vento (TAS = GS), situazione che ci permettera' dunque di sapere la velocita' al suolo partendo dalla lettura dello strumento di bordo (piu' quota e temperatura).
Aggiungiamo pure che non terremo conto di correzioni che diventano importanti a velocita' piu' alte (aumento temperatura e compressibilita' dell'aria), visto che non sono presenti in questo modello del DR2 e che verranno aggiunte solo in modelli del '44 e '45 quando con i jet questi errori non saranno piu' trascurabili.

Torniamo quindi al tema principale: il motivo della lettura "errata" dello strumento di bordo e' dovuto al modo in cui la velocita' viene misurata, dato dal quantitativo di aria che "colpisce" il tubo di Pitot.
Visto che la densita' dell'aria varia con la temperatura e con la quota, il numero di molecole di aria che colpiscono il rilevatore non dipende solo dalla velocita' dell'aereo e quindi ulteriori calcoli sono necessari.

[hr]Dopo questa introduzione un po' complessa passiamo alla parte facile: calcolare la conversione IAS->TAS con il DR2 e' un'operazione banale e che non richiede la comprensione dei motivi fisici sottostanti!

Andremo ad utilizzare tutti e tre i cerchi questa volta insieme al cursore giallo, che in queste operazioni e' necessario e non piu' solo di aiuto.
Nel cerchio esterno bianco saremo solo interessati a due scale, quella piu' esterna della quota (km Höhe) che va da 0 fino a 10 km e quella piu' interna della temperatura, in rosso per i gradi sopra lo zero, in nero per quelli sotto:

Immagine

[hr]Primo esempio: siamo a 4000 m, la temperatura esterna e' di -10 gradi, lo strumento di bordo indica 300 km/h (IAS), quant'e' la nostra TAS?

Facciamo innanzitutto coincidere i tre cerchi in questo modo, freccia rossa dell'ora sulla velocita' indicata e cursore sullo stesso, cerchio esterno bianco sullo 0:

Immagine

Negli esempi successivi il cerchio da muovere verra' indicato con una freccia nel senso di rotazione per semplificare la spiegazione.

Ruotiamo il cerchio esterno bianco tenendo fissi gli altri due fino a quando il cursore non indica la temperatura misurata, cioe' -10:

Immagine

Avremmo potuto fare questa operazione direttamente, lo step iniziale con lo 0 allineato e' stato aggiunto solo per chiarezza sull'ordine di movimento dei cerchi.

Adesso ruotiamo il cerchio interno bianco insieme al cursore in modo da far coincidere lo stesso con i 4000 m di quota (indicati come 4, visto che la quota e' espressa in km):

Immagine

Abbiamo quindi una TAS di circa 365 km/h.

Muovere il cursore insieme al cerchio interno bianco non e' strettamente necessario, ma ci consente di settare il DR2 in modo da avere gia' pronti i calcoli successivi.
Infatti una volta trovata la TAS (che nei nostri esempi coincidono con la GS, cioe' velocita' rispetto al suolo), e' molto probabile che vorremo sapere quanto tempo sara' necessario per coprire una certa distanza e cosi' via, cosa che richiede appunto di far combaciare la GS con la freccia rossa 1h, come abbiamo visto nei due tutorial precedenti.

In questo caso usare un DR2 vero e' molto piu' semplice rispetto ad una replica in cartoncino, visto che il cursore giallo puo' essere bloccato e reso solidale con il cerchio interno bianco tramite un'apposita puntina in metallo (che si puo' notare nelle immagini appena sotto 1h in rosso).
Anche l'operazione di rotazione del cerchio piu' esterno e' piu' semplice nel DR2 vero, visto che non e' necessario tenere fermi insieme gli altri due cerchi ma si puo' semplicemente reggere lo strumento con una mano sul bordo esterno (che non e' solidale con il cerchio esterno) e muovere il solo cerchio esterno con l'altra senza che gli altri due cerchi piu' interni vengano spostati.

[hr]Ma quanto influisce la temperatura sulla TAS?
Proviamo lo stesso esempio di prima: 4000 m e 300 km/h IAS ma con una temperatura esterna di 0 gradi invece di -10:

Immagine

Ruotiamo quindi il cursore su 4000 m (= 4 km) per trovare la TAS:

Immagine

Il risulato e' di circa 375 km/h, quindi una differenza di 10 km/h rispetto al valore precedente, una differenza non critica nel caso di navigazione per tratti brevi ma che puo' essere determinante, per esempio, nel caso di un bombardamento manuale.

Variamo di nuovo la temperatura e vediamo lo stesso esempio un'ultima volta: 4000 m e 300 km/h, temperatura esterna di -20 gradi:

Immagine

E poi rotazione del cursore fino a 4000 m:

Immagine

Troviamo una TAS di circa 360 km/h.

[hr]Ulteriore esempio: siamo a 7000 m con una temperatura esterna di -30 gradi, velocita' indicata (IAS) di 280 km/h, qual'e' la TAS?

Facciamo coincidere i tre cerchi in modo che il cursore sia sulla IAS e sulla temperatura:

Immagine

Poi ruotiamo il cerchio esterno bianco fino a raggiungere i 7000 m e leggiamo la TAS corrispondente:

Immagine

Il risultato e' di 400 km/h.

Questo e' tutto quello che serve per la conversione IAS -> TAS in volo, richiede la presenza di un indicatore della temperatura esterna oltre all'altimetro, ma che in fin dei conti grazie al nostro prezioso DR2 risulta un'operazione molto semplice.

[hr]Solo la semplice conversione IAS->TAS degli esempi precedenti e' documentata nel manuale del DR2, ma questo non ci impedisce di utilizzarlo per operazioni e stime piu' avanzate.

La parte rimanente del tutorial e' opzionale ed indicata per i piu' curiosi e quelli che vogliono utilizzare il DR2 al massimo delle potenzialita'.


Utilizzando ad esempio il modello standard dell'atmosfera, ISA, ( http://it.wikipedia.org/wiki/Atmosfera_ ... onale_ICAO ) possiamo fare delle stime della temperatura sapendo la nostra quota.

Questo e' il grafico della variazione quota/temperatura ISA:

Immagine

Nell'intervallo delle quote che ci interessano il grafico ha un andamento pressoche' lineare (una retta insomma), significa che e' un problema ideale da calcolare utilizzando il nostro fido DR2!

Immagine

Vediamo che la temperatura al livello del mare e' di 15 gradi centigradi, per poi scendere di 6.5 gradi per ogni mille metri fino a raggiungere un plateau a -56.5 gradi dopo gli 11000 metri.
Per fare calcoli precisi c'e' questa pagina web: http://www.digitaldutch.com/atmoscalc/

Giocando un po' con le scale sul DR2, la stima piu' immediata, compromesso tra precisione e velocita' di calcolo e' la seguente:

Immagine

Faremo corrispondere la quota tra 0 e 10000 m (in azzurro) come indice per la temperatura esterna con la scala della quota tra 0 e 2 km.

[hr]Facciamo un esempio per chiarire le idee.
Quale sara' la nostra TAS se abbiamo una velocita' indicata (IAS) di 340 km/h, a 7500 m di quota ma non abbiamo una misura della temperatura esterna?

Dobbiamo trovare come prima cosa la stima della temperatura esterna.
Guardando sulla scala delle figura precedente vediamo che 7500 m corrispondono a 1.5 km sulla scala esterna della quota, posizioniamo il cursore su quel valore e leggiamo una temperatura esterna di circa -35 gradi:

Immagine

Come visto nella prima parte di questo tutorial per calcolare la TAS dobbiamo portare anche la velocita' indicata sotto il cursore, ed infatti lo abbiamo gia' fatto allo step precedente.

Adesso siamo pronti a ruotare il cerchio interno bianco insieme al cursore per leggere il risultato:

Immagine

La TAS e' quindi stimata a 500 km/h.

[hr]L'errore della stima della TAS sara' piu' alto quanto piu' la temperatura si discosta da quella ideale definita dall'atmosfera standard, la quale implica anche una temperatura al suolo di 15 gradi.

Pero' la temperatura al suolo puo' essere piu' facilmente disponibile di quella in volo, magari chiedendola alla base o ad un altro aereo dotato di strumento apposito.
Una volta che l'abbiamo ottenuta possiamo procedere nel seguente modo per avere una stima piu' precisa.
Abbiamo gli stessi dati dell'esempio precedente (7500 m, 340 km/h IAS) con in piu' la misura della temperatura al livello del mare di 30 gradi.

Posizioniamo il DR2 cosi' in modo da far coincidere i dati e la scala esterna della quota su 0 sotto il cursore:

Immagine

Ruotiamo poi il cursore in modo solidale con il cerchio interno (in questo caso e' necessario), in modo da indicare con il cursore la nostra temperatura al suolo di 30 gradi:

Immagine

Ruotiamo poi il cerchio esterno in modo da raggiungere la quota di 1.5 km sulla scala esterna che indica, come discusso prima, il calo di temperatura ad una quota di 7500 m:

Immagine

Da notare che adesso l'indicazione della temperatura sotto il cursore e' priva di valore e non corrisponde con la temperatura esterna stimata a causa del passo in piu' che abbiamo fatto, non facciamoci confondere.

Possiamo fare adesso l'ultimo passo e ruotare il cerchio interno bianco in maniera solidale con il cursore e leggere la stima della TAS:

Immagine

Il risultato e' di circa 485 km/h, ben 15 km/h di differenza con il risultato che avremmo calcolato se non avessimo tenuto conto della temperatura a terra!

[hr]Calcolo inverso TAS->IAS.
In questo caso vogliamo sapere quale velocita' deve indicare lo strumento di bordo per avere una TAS nota (e quindi una velocita' a terra corrispondente nel caso di mancanza di vento).
I movimenti dei cerchi necessari saranno il contrario di quelli utilizzati nel calcolo inverso, cioe' IAS->TAS, andiamo ad esaminare il calcolo in dettaglio.

Esempio: vogliamo una TAS di 500 km/h ad una quota di 7000 m con una temperatura esterna misurata di -30 gradi, quale deve essere la velocita' indicata dallo strumento di bordo (IAS) ?

Posizioniamo i cerchi in modo da far corrispondere TAS e 0 sulla scala esterna della quota:

Immagine

Poi ruotiamo il cerchio interno bianco insieme al cursore fino ad indicare la temperatura esterna misurata di -30 gradi:

Immagine

Adesso ruotiamo il cerchio esterno bianco in modo da indicare 7000 m sotto il cursore:

Immagine

Ora possiamo fare l'ultimo step ruotando il cerchio interno bianco in maniera solidale con il cursore e leggere il risultato:

Immagine

Dobbiamo quindi avere una velocita' indicata a bordo (IAS) di 350 km/h.

Naturalmente possiamo fare anche il calcolo inverso stimando la temperatura esterna senza misurarla, l'esercizio e' lasciato al lettore.

[hr]Passiamo adesso agli esercizi con soluzione!

Viaggiando ad una velocita' indicata (IAS) di 270 km/h a 2500 m, misuriamo una temperatura esterna di -1 grado, qual'e' la TAS?
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Qual'e' la TAS viaggiando a 330 km/h di IAS a 6000 m con temperatura esterna di -24 gradi?
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Viaggiamo a 255 km/h di IAS a 4000 m, utilizzando le condizioni standard di atmosfera, quale sara' la TAS?
► Mostra testo
Con una temperatura al livello del mare misurata di -20 gradi, siamo in volo a 270 km/h di IAS ad una quota di 2500 m, qual'e' la nostra TAS?
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Siamo a 4000 m, temperatura esterna misurata di -11 gradi e vogliamo una TAS di 470 km/h, quale velocita' deve essere indicata sullo strumento di bordo (IAS)?
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